M.U.A y M.R.U

Respuestas a problemas teóricos

1) c) todas las anteriores

2) Sí, aunque la rapidez es constante su velocidad no lo es por el cambio en la dirección. Un cambio en la velocidad significa una aceleración.

3) No necesariamente, una aceleración negativa puede acelerar objetos si la velocidad también es negativa (en la misma dirección que la aceleración).

4) La misma, 5m/s puesto que una cantidad igual de tiempo se invierte en la aceleración y desaceleración es de la misma magnitud.

5) Se encuentra en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

6) Tardaría en recorrer esta distancia un tiempo de "2t".

7) Que duplique su velocidad.

8) El objeto tardaría en recorrer una distancia de "4d", "1.33"t

9) c) todas las anteriores

10) d) los tres incisos anteriores, pues todos causan un cambio en la velocidad.

Problemas Teóricos

1) Una aceleración negativa puede provocar:

a) un incremento en la rapidez

b) una disminución en la rapidez

c) Todas las anteriores

2) Un automovil viaja con una rapidez constante de 60 mi/h en una pista circular ¿el auto esta acelerando? Explique.

3) Un compañero de clase afirma que la aceleración negativa siempre significa que un objeto en movimiento está desacelerando ¿es verdad esta afirmación? Explique.

4) Un objeto que viaja a velocidad constante 5 m/s experimenta una aceleración constante en la misma dirección durante un tiempo (t) luego experimenta una aceleración de igual magnitud en dirección opuesto a 5 m/s durante el mismo tiempo. ¿Qué velocidad final tendrá el objeto?

5) Si no hay una fuerza neta que actúe sobre un cuerpo, ¿en qué estado se encuentra este?

    Un objeto se desplaza a una velocidad "v" en un tiempo "t" para recorrer una distancia "d":

6) Si la distancia aumenta el doble, ¿cuánto tiempo tardaría el objeto para recorrer esta distancia?

7) ¿Cuál es la única forma en que el objeto tarde la mitad del tiempo en recorrer la distancia "d"?

8) Si el objeto triplica su velocidad, ¿cuánto tiempo tardaría en recorrer una distancia de 4"d"?

9) La aceleración puede ser el resultado de: 

a) Un incremento en la rapidez

b) Una disminución en la rapidez

c) Todas las anteriores

10) El pedal de la gasolina de un automóvil generalmente se conoce como acelerador, ¿cuál de las siguientes también podría llamarse acelerador?:

a) Los frenos

b) El volante

c) Palanca de velocidades

d) Los 3 incisos anteriores . 

Explique

Más información

Para más información de: 

Movimiento Rectilíneo Uniforme recomendamos la siguiente página web: http://www.educared.org/wikiEducared/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado.html 

Movimiento Uniformemente Acelerado recomendamos la siguiente página web: http://shibiz.tripod.com/id10.html

Video M.R.U

Video M.U.A

Respuestas: Problemas Prácticos

1)Datos:
vi = 0 (m/s)
a = 8 (m/s2)
vf = vi + at = 0 (m/s) + 8 (m/s2) x 5 (s) = 40 (m/s)
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 5 (s) + 8 (m/s2) x (5 (s))2 / 2 = 100 (m) 

2)Datos:
vi = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
vf = 60 (km/h) = 16,67 (m/s)
t = 20 (s)
a = (vf - vi)/t = (16,67 (m/s) - 4,167 (m/s))/20 (s) = 0,625 (m/s2)
d = vit + at2/2 = 4,167 (m/s) x 20 (s) + 0,625 (m/s2) x (20 (s))2/2 = 208,34 (m)

3)Datos:
vi = 15 (m/s)
a = 1 (m/s2) m/s2) x (6 (s))2/2 = 108 (m)

a) d = vit + at2/2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2) x (6 (s))2/2 = 108 (m)
b) d = vit + at2/2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2) x (-6 (s))2/2 = 72 (m)
t = (vf - vi)/a = (0 (m/s) - 15 (m/s))/(-1 (m/s2)) = 15 (s) 

4)Datos:
vi = 45 (km/h) = 12,5 (m/s)
vf = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
t = 5 (s)
a = (vf - vi)/t = (4,167 (m/s) - 12,5 (m/s))/5 (s) = -1,67 (m/s2)
d = vit + at2/2 = 12,5 (m/s) x 5 (s) + (-1,67 (m/s2)) x (5 (s))2/2 = 41,625 (m)

5)Datos:
vi = 12 (m/s)
vf = 5 (m/s)
d = 100 (m)
a) a = (vf2 - vi2)/2d = ((5(m/s))2 - (12 (m/s))2/(2 x 100 (m)) = - 0,595 (m/s2)
b) d = (vf2 - vi2)/2a = ((0(m/s))2 - (12 (m/s))2/(2 x (-0,595 (m/s2))) = 121 (m)

6)Datos:
vi = 10 (m/s)
a = 2 (m/s2
a) vf - vi = at = 2 (m/s2) x 60 (s) = 120 (m/s)
b) vf = vi + at = 10 (m/s) + 2 (m/s2) x 60 (s) = 130 (m/s)
c) v = (vf + vi)/2 = (130 (m/s) + 10 (m/s))/2 = 70 (m/s)
d) d = vit + at2/2 = 10 (m/s) x 60 (s) + 2 (m/s2) x (60 (s))2/2 = 4.200 (m)

7)Datos:
vi = 8 (m/s)
d = 640 (m)
t = 40 (s)
a) v = d/t = 640 (m)/40 (s= = 16 (m/s)
b) v = (vf + vi)/2, entonces vf = 2v - vi = 2 x 16 (m/s) - 8 (m/s) = 24 (m/s)
c) vf - vi = 24 (m/s) - 8 (m/s) = 16 (m/s)
d) a = (vf - vi)/t = (24 (m/s) - 8 (m/s))/40 (s) = 0,4 m/s2) 

8)Datos:
vi = 0 (m/s)
a = 5 (m/s2)
t = 4 (s)
vf = 0 (m/s) + 5 (m/s2) x 4 (s) = 20 (m/s)
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 4 (s) + 5 (m/s2) x (4 (s))2/2 = 40 (m)

9)Datos:
vi = 0 (m/s)
t1 = 3 (s)
vf = 27 (m/s)
a = (vf - vi)/t = (27 (m/s) - 0 (m/s))/3 (s) = 9 (m/s2)
t2 = 6 (s)
vf = vi + at = 0 (m/s) + 9 (m/s2) x 6 (s) = 54 (m)

d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 6 (s) + 9 (m/s2) x (6 (s))2/2 = 162 (m)

10)Datos:
vi = 0 (m/s)
d = 250 (m)
vf = 80 (m/s)
a = (vf2 - vi2)/2d = ((80 (m/s))2 - (0 (m/s))2)/(2 x 250 (m)) = 12,8 (m/s2)

11)Datos:
vf = 600 (m/s)
d = 150 (cm) = 1,5 (m)
vi = 0 (m/s) El proyectil, antes de ser disparado está en reposo.
a = (vf2 - vi2)/2d = ((600 (m/s))2 - (0 (m/s))2)/(2 x 1,5 (m)) = 120.000 (m/s2)
Se habla de aceleración media debido a que en el interior del cañón, cuando se dispara el proyectil, la fuerza que lo impulsa no es constante, por lo que la aceleración tampoco lo es.

12)Datos:
vi = 20 (m/s)
vf = 60 (m/s)
d = 200 (m)
a = (vf2 - vi2)/2d = ((60 (m/s))2 - (20 (m/s))2)/(2 x 200 (m)) = 8 (m/s2)
t = (vf - vi)/a = (60 (m/s) - 20 (m/s))/8 (m/s2) = 5 (s)

13)Datos:
d = 1.800 (m)
t = 12 (s)
Suponiendo que parte del reposo:

d = vit + at2/2, despejando se tiene:
a = 2(d - vit)/t2 = 2x(1.800 (m) - 0 (m/s) x 12 (s))/(12 (s))2 = 25 (m/s)
b) vf = vi + at = 0 (m/s) + 25 (m/s2) x 12 (s) = 300 (m/s)
c) posición al primer segundo:
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 1 (s) + 25 (m/s2) x (1 (s))2/ 2 = 12,5 (m)
posición al doceavo segundo:
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 12 (s) + 25 (m/s2) x (12 (s))2/ 2 = 1.800 (m)
distancia entre el primero y el doceavo segundo:
d = 1.800 (m) - 12,5 (m) = 1.787,5 (m)

14)Datos:
vi = 60 (km/h) = 16,67 (m/s)
t = 44 (s)
vf = 0 (m/s)
a = (vf - vi)/t = (0 (m/s) - 16,67 (m/s))/44 (s) = -0,379 (m/s2)
d = vit + at2/2 = 16,67 (m/s) x 44 (s) + -0,379 (m/s2) x (44 (s))2/2 = 366,6 (m)

15)Datos:
vi = 40 (m/s)
a = -5 (m/s2)
t = 6 (s)
vf = vi + at = 40 (m/s) + -5 (m/s2) x 6 (s) = 10 (m/s)
v = (vi + vf)/2 = (40 (m/s) + 10 (m/s)/2 = 25 (m/s)
d = vt = 25 (m/s) x 6 (s) = 150 (m)

16)Datos:
vi = 0 (m/s)
d = 0,61 (m)
vf = 61 (m/s)
a = (vf2 - vi2)/2d = ((61 (m/s))2 - (0 (m/s))2)/(2 x 0,61 (m)) = 3.050 (m/s2)

17)Datos:
a = 9,8 (m/s2)
vi = 0 (m/s)
vf = vluz/10 = 3x108 (m/s) / 10 = 3x107 (m/s)
t = (vf - vi)/a = (3x107 (m/s) - 0 (m/s))/9,8 (m/s2) = 3.061.224,49 (s) = 35 dias 10 h 20 min 24,49 s
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 3.061.224,49 (s) + 9,8 (m/s2) x (3.061.224,49 (s))2/2 = 4,59x1013 (m)

18)Datos:
vi = 100 (m/s)
a = -5 (m/s2)
vf = 0 (m/s)
t = (vf - vi)/a = (0 (m/s) - 100 (m/s))/(-5 (m/s2)) = 20 (s)
Para saber si puede aterrizar en una pista de 0,8 (km) = 800 (m) hay que calcular qué distancia recorre con la información que hay y luego se compara con esos 800 (m).
d = vit + at2/2 = 100 (m/s) x 20 (s) + -5 (m/s2) x (20 (s))2/2 = 1.000 (m)
Se observa que frenando a razón de -5 (m/s2) necesita 1.000 (m) de pista, por lo tanto no alcanza a aterrizar en una pista de 800 (m).

Problemas Prácticos

1.- Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2. Calcular: a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s, b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s.

2.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media en km/h y en m/s, b) la aceleración, c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo. Recuerde que para transformar de km/h a m/s hay que dividir por 3,6. 

3.- Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo. a) Calcular la distancia recorrida en 6 s. b) Si disminuye su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo, calcular la distancia recorrida en 6 s y el tiempo que tardará en detenerse.

4.- Un automóvil que marcha a una velocidad de 45 km/h, aplica los frenos y al cabo de 5 s su velocidad se ha reducido a 15 km/h. Calcular a) la aceleración y b) la distancia recorrida durante los cinco segundos.

5.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100 m, calcular a) la aceleración y b) la distancia que recorre a continuación hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.

6.- Un móvil que lleva una velocidad de 10 m/s acelera a razón de 2 m/s2. Calcular: a) El incremento de velocidad durante 1 min. b) La velocidad al final del primer minuto. c) La velocidad media durante el primer minuto. d) El espacio recorrido en 1 minuto. 

7.- Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640 m en 40 s. Calcular: a) La velocidad media durante los 40 s. b) La velocidad final. c) El incremento de velocidad en el tiempo dado. d) La aceleración.

8.- Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s2. Calcular la velocidad que adquiere y el espacio que recorre al cabo de 4 s. 

9.- Un cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleración constante partiendo del reposo. Sabiendo que al cabo de 3 s la velocidad que adquiere es de 27 m/s, calcular la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6 s de haber iniciado el movimiento. 

10.- Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y cuando lleva recorridos 250 m, su velocidad es de 80 m/s. Calcular la aceleración. 

11.- La velocidad con que sale un proyectil, del cañón, es de 600 m/s. Sabiendo que la longitud del cañón es de 150 cm, calcular la aceleración media del proyectil hasta el momento de salir del cañón. 

12.- Un automóvil aumenta uniformemente su velocidad desde 20 m/s hasta 60 m/s, mientras recorre 200 m. Calcular la aceleración y el tiempo que tarda en pasar de una a otra velocidad. 

13.- Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1.800 m en 12 s, con una aceleración constante. Calcular: a) la aceleración, b) la velocidad en el momento del despegue, c) la distancia recorrida durante el primero y el doceavo segundo.

14.- Un tren que lleva una velocidad de 60 km/h frena y, en 44 s, se detiene. Calcular la aceleración y la distancia que recorre hasta que se para. 

15.- Un móvil con una velocidad de 40 m/s, la disminuye uniformemente a razón de 5 m/s2. Calcular: a) la velocidad al cabo de 6 s, b) la velocidad media durante los 6 s, c) la distancia recorrida en 6 s. 

16.- Al disparar una flecha con un arco, adquirió una aceleración mientras recorría una distancia de 0,61 m. Si su rapidez en el momento de salir disparada fue de 61 m/s, ¿cuál fue la aceleración media que le aplicó el arco? 

17.- Una nave espacial avanza en el espacio libre con una aceleración constante de 9,8 m/s2. a) Si parte del punto de reposo, ¿cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de la décima parte de la velocidad de la luz, b) ¿qué distancia recorrerá durante ese tiempo? (velocidad de la luz = 3x108 m/s) 

18.- Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede acelerar a una tasa máxima de - 5 m/s2 cuando se va a detener. a) A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje, ¿cuál es el tiempo mínimo necesario antes de que se detenga?, b) ¿este avión, puede aterrizar en una pista cuya longitud es de 0,8 km?

Movimiento Uniformemente Acelerado

Movimiento que realiza un móvil que va aumentando su velocidad uniformemente, a ese aumento o variación de la velocidad en cada unidad de tiempo se le conoce como aceleración.

La ecuación del movimiento uniformemente acelerado MUA es:

Datos	Fórmula	Aplicación
a= aceleración (m/s2)	d= vt + 1/2 at2	distancia
v= velocidad inicial (m/s)	d= 1/2 at2	vi= 0
t= tiempo (s)
d= distancia (m)	a= vf - vi / t	aceleración
vt= velocidad final (m/s)
v= velocidad	v= vi + at	velocidad

Concepto Movimiento Rectilíneo Uniforme

El MRU se caracteriza por:

a)Movimiento que se realiza en una sóla direccion en el eje horizontal.

b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.

c)Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).

Relación Matemática del MRU:

El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.

Fórmula:

v= d/t  ;  d=v*t   ;  t=d/v

v=velocidad         d=distancia o desplazamiento    t=tiempo

Historia del MUA y el MUR

 

HISTORIA

Estudios de Aristóteles y Newton acerca del movimiento

Aristóteles aseguraba que para que un cuerpo adquiera una velocidad, es necesario aplicar una fuerza mayor a la resistencia, F>R, lo que quería decir con esto es que para que un objeto tenga movimiento, se debe “superar la fuerza que lo mantiene en reposo”. Según Aristóteles, el cuerpo en movimiento adquirirá una velocidad proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la resistencia. Definiendo de manera adecuada la “resistencia” esta fórmula indica que el movimiento de un objeto sometido a fuerzas de rozamiento dependientes de la velocidad, que llegan a una velocidad límite proporcional a la fuerza aplicada. Si bien correctas, estas leyes no son útiles al no tratar en pie de igualdad las fuerzas que producen el movimiento con las fuerzas de rozamiento.

La primera ley del movimiento contrasta con la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton afirma que:

 "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.^"

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso para su época.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Movimiento Rectilíneo Uniforme y M.U.A

Este blog es un proyecto estudiantil de Física realizado por estudiantes de quinto año del Colegio Monterrey , que tiene como fin explicar, demostrar y ejemplificar de manera útil y entretenida el Movimiento Rectilíneo Uniforme y el Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A).